Strona używa plików cookies więcej

Wydział Matematyki i Informatyki zatrudnia ponad 100 pracowników prowadzących badania naukowe w tym wielu specjalistów o międzynarodowej renomie, m.in. czterech stypendystów Fundacji Humboldta i jednego Fundacji Fulbrighta. Pracownicy Wydziału prowadzą badania wspólnie z uczonymi z takich renomowanych uczelni, jak Uniwersytet Princeton, Sorbona czy Uniwersytet Kalifornijski w Los Angeles. Publikacje naszych pracowników znaleźć można w prestiżowych czasopismach naukowych i na najlepszych konferencjach. Wydział realizuje kilkanaście projektów naukowych finansowanych z wielu źródeł. Zakres zainteresowań poszczególnych zakładów i pracowni Wydziału jest opisany poniżej.

INSTYTUT INFORMATYKI​

Zakład Inżynierii Oprogramowania

Zajmuje się praktycznymi aspektami technologii informatycznych. Zainteresowania naukowe pracowników zakładu obejmują:

  • języki programowania: programowanie niskopoziomowe, programowanie obiektowe, programowanie aspektowe, polityki bezpieczeństwa,
  • metody i narzędzia wytwarzania oprogramowania: przemysłowe platformy technologiczne, ramy aplikacyjne, zintegrowane środowiska deweloperskie, narzędzia do zarządzania procesem budowania i wdrażania aplikacji,
  • inżynieria oprogramowania w obszarze projektowania: architektura aplikacji wielowarstwowych i rozproszonych, wzorce projektowe, wzorce architektury, wzorce integracyjne,
  • inżynieria oprogramowania w obszarze organizacyjnym: metodyki projektowe, zarządzanie projektami.

Zakład Języków Programowania

Prowadzi badania w zakresie formalnej semantyki języków programowania, teoretycznych podstaw języków programowania, ze szczególnym uwzględnieniem:

  • języków funkcyjnych,
  • izomorfizmu Currego-Howarda,
  • dowodów formalnych,
  • systemów logicznych.

Zakład Metod Numerycznych

Prowadzone są badania w zakresie teorii i zastosowań szeroko rozumianych metod obliczeniowych. Zainteresowania naukowe pracowników zakładu dotyczą między innymi:

  • algorytmów dla krzywych i powierzchni,
  • baz dualnych,
  • przyspieszania zbieżności,
  • metod matematycznych grafiki komputerowej,
  • metod optymalizacji,
  • statystyki obliczeniowej,
  • teorii aproksymacji,
  • wielomianów ortogonalnych i funkcji specjalnych.

Zakład Optymalizacji Kombinatorycznej

Prowadzi badania nad problemami optymalizacji dyskretnej w dziedzinach takich, jak projektowanie sieci, logistyka, planowanie i teoria grafów. W zakładzie tym powstają efektywne algorytmy gwarantujące wysoką jakość rozwiązań. W zakładzie pracują specjaliści zajmujący się:

  • algorytmami aproksymacyjnymi dla problemów NP-zupełnych,
  • algorytmami dla problemu komiwojażera,
  • strukturami grafów i skojarzeń (matchingów),
  • algorytmami online,
  • algorytmiczną teorią gier.

Zakład Teorii Informatyki i Baz Danych

Prowadzi badania dotyczące matematycznych podstaw informatyki oraz praktycznych i teoretycznych
zagadnień związanych z zastosowaniem logiki w różnych obszarach informatyki. Pracownicy tego zakładu prowadzą badania naukowe obejmujące:

  • teorię automatów,
  • weryfikację programów i sprzętu,
  • weryfikację modeli programów (model checking),
  • automatyczną dedukcję,
  • logiki modalne i temporalne
  • logiki z dwiema zmiennymi i logiki ze strażnikami,
  • teorię modeli skończonych,
  • teorię baz danych.

Zakład Złożoności Obliczeniowej i Algorytmów

Zajmuje się badaniami nad znajdowaniem efektywnych algorytmów rozwiązujących rozmaite problemy.
Pracownicy zakładu zajmują się między innymi:

  •  algorytmami na słowach,
  • bezpieczeństwem informacji,
  • obliczeniami rozproszonymi,
  • teorią automatów,
  • złożonością obliczeniową i językami formalnymi.

Pracownia Grafiki Komputerowej

Zajmuje się badaniami naukowymi, edukacją, popularyzacją metod grafiki komputerowej i współpracą z przemysłem. Pracownia jest siedzibą lokalnych oddziałów Wrocław ACM SIGGRAPH Chapter oraz Wrocław Khronos Chapter. Zainteresowania naukowe pracowników obejmują:

  • fotorealistyczną syntezę obrazów i metody Monte Carlo
  • zastosowania GPU do wizualizacji i obliczeń (OpenGL/CUDA/Vulkan)
  • skanowanie 3D, fotogrametrię, filmowanie 3D, przechwytywanie ruchu
  • przetwarzanie obrazów i fotografię obliczeniową.

Pracownia Inteligencji Obliczeniowej

Prowadzi badania poświęcone wykorzystywaniu nowoczesnych metod do analizy danych oraz tworzenia systemów wspierających podejmowanie decyzji. Wśród szczególnych zainteresowań pracowników tej pracowni są:

  • algorytmy ewolucyjne,
  • sieci neuronowe,
  • przetwarzanie i analiza tekstu.

INSTYTUT MATEMATYCZNY

Analiza harmoniczna

Grupa zajmuje się analizą rzeczywistą, analizą harmoniczną i zastosowaniami analizy w rachunku prawdopodobieństwa. Badania probabilistyczne dotyczą równań stochastycznych, procesów gałązkowych i gałązkowych spacerów losowych. Badania analityczne skupiają się wokół zagadnień związanych z dyskretną analizą harmoniczną, analityczną teorią liczb, analizą rzeczywistą na grupach Liego i przestrzeniach typu jednorodnego, teorią Littlewooda-Paley, całkami singularnymi i oscylującymi, przestrzeniami funkcyjnymi i wielomianami ortogonalnymi.

Równania różniczkowe cząstkowe

Badania tej grupy są skupione na asymptotyce rozwiązań nieliniowych układów ewolucyjnych z dysypacją w mechanice ośrodków ciągłych (włączając układ Naviera- Stokesa, równanie Boltzmanna). Grupa ma długoletnie kontakty naukowe z matematykami francuskimi i austriackimi.

Zastosowania probabilistyki

Pola i zagadnienia badawcze:

  • Procesy Gaussowskie; teoria wartości ekstremalnych dla procesów Gaussowskich; asymptotyka ekstremów; stałe Pickandsa;
  • Procesy Levy’ego; teoria wartości ekstremalnych dla procesów Levy’ego; teoria fluktuacji dla procesów Levy’ego; odbite procesy Levy’ego; modyfikowane procesy Levy’ego (refracted); rozkłady ciężkoogonowe;
  • Procesy Markowa; sieci stochastyczne, sieci kolejkowe; kolejki fluidowe; błądzenia Kendalla ; szybkość zbieżności skończonych łańcuchów Markowa; cut-off phenomena; MCMC; dualności dla łańcuchów Markowa;
  • Procesy punktowe; modele Boolowskie w stochastycznej geometrii, procesy punktowe typu determinantal i permanental, procesy punktowe Gibbsa; nierówności korelacyjne; nierówności FKG ; particle systems;
  • Sploty uogólnione; sploty Kendalla ; sploty nieprzemienne;
  • Matematyka finansowa i aktuarialna; modele ruiny Paryskiej; modele natężenia śmiertelności; optymalizacja i detekcja w modelach Levy’ego; funkcje copula i Levy copula;

Nieprzemienna probabilistyka i analiza harmoniczna oraz kwantowa analiza funkcjonalna

Uogólnione nieprzemienne procesy stochastyczne i ich związki ze zdeformowanymi relacjami komutacji oraz klasyczną probabilistyką, oraz własności związanych z nimi algebr von Neumanna. Ruchy Browna związane z grupami Coxetera typu B i D. Jednoczesna nieskończona podzielność miar probabilistycznych w klasycznej i wolnej probabilistyce i ich reprezentacje Bargmanna. Własności operatorowych odpowiedników deformacji miar w nieprzemiennej probabilistyce. Kombinatoryczne aspekty nieprzemiennej probabilistyki. Nowe modele niezależności w nieprzemiennej probabilistyce. Procesy Levy’ego na grupach kwantowych. Wielomiany ortogonalne i problem momentów.

Geometria

Badania obejmują geometryczną teorię grup oraz topologie struktur symplektycznych i kontaktowych na rozmaitościach.

Teoria modeli

Badania tej grupy obejmują: klasyczną i algebraiczną teorię modeli z zastosowaniami do algebry różniczkowej oraz o-minimalność.

Topologia i teoria mnogości

Badania grupy koncentrują się wokół teorii przestrzeni Banacha, aksjomatów forcingowych, deskryptywnej teorii mnogości, teorii continuów i zastosowań kombinatoryki nieskończonej w topologii, analizy funkcjonalnej i teorii miary.

Fot. Robert Scarth/Flickr/CC BY-SA 2.0